Der Sohn chilenischer Eltern, Francisco Rodriguez, ist der Bruder des Schweizer Nationalspielers Ricardo Rodriguez & des chilenischen Fußballnationalspielers Roberto Rodriguez.

2013: Francisco Rodriguez ist U-19 Nationalspieler für die Schweiz (Switzerland national under 19 football team).    

21.07.2015: Fußball-Bundesligist VfL Wolfsburg hat dem schweizer U-21 Nationalspieler Francisco Rodríguez (19) vom FC Zürich für drei Jahre bis zum 30.06.2018 unter Vertrag genommen.

01.08.2015: Francisco Rodriguez gewinnt mit dem VfL Wolfsburg  durch einen 1-1 (5-4 n.E.) über der FC Bayern München den deutschen Supercup.

15.08.2015: Francisco Rodriguez steht im Kader der chilenischen A-Nationalmannschaft.

22.01.2016: Zweitligist Arminia Bielefeld hat den schweizer U-21 Nationalspieler Francisco Rodriguez (20) bis zum Saisonende vom VfL Wolfsburg ausgeliehen.